Олег Фейгин. Удивительная относительность

Рубрика: 11. О разном

Что такое теория относительности, о которой все знают из школьного курса физики, но мало кто может кратко и точно объяснить ее суть? Можно ли доступно рассказать об основах этой современной науки, отметившей не так давно свой столетний юбилей? Эти и многие другие вопросы постарался решить автор, популярно рассказывая об элементарных основах одной из главных теорий современной физики.

Олег Фейгин. Удивительная относительность. – СПб. Страта, 2017. – 188 с.

Скачать конспект (краткое содержание) в формате Word или pdf

Купить книгу в Ozon или Лабиринте

Глава 1. Звездный год новой физики

В истории науки 1666 год известен как annus mirabilis, что на латыни означает «год чудес». Тогда Исаак Ньютон, спасаясь от чумы, свирепствовавшей в Кембридже и Лондоне, скрылся в своем родовом поместье, в Вулсторпе. Там, в материнском доме, великий физик и математик смог не только разработать основы дифференциального исчисления, но и разложить спектр белого света, а также открыть закон всемирного тяготения (подробнее биографию ученого см. Томас Левенсон. Ньютон и фальшивомонетчик).

Никто даже не предполагал, что кто-либо когда-нибудь сможет повторить научный подвиг Ньютона. Тем более, что это окажется по плечу скромному служащему бернского Бюро патентов Альберту Эйнштейну, сумевшему сделать 1905 год новым annus mirabilis.

В престижном немецком журнале Annalen der Physik («Анналы физики») появилось пять научных статей малоизвестного автора, три из которых принадлежат к числу величайших работ в истории науки. В одной из них давалось квантовое объяснение фотоэлектрического эффекта. За эту работу Эйнштейн через шестнадцать лет был удостоен Нобелевской премии.

В работе, посвященной броуновскому движению, Эйнштейн показал, что, хотя одна молекула за одно столкновение не может сдвинуть частицу с места, миллионы случайных столкновений в секунду могут объяснить блуждание частиц, которое наблюдал Броун.

Третья статья излагала специальную теорию относительности, соединявшую в одно целое материю, пространство и время. Это была довольно необычная научная робота, без ссылок, не говоря уже о цитатах, на другие признанные авторитеты.

В эйнштейновских статьях было сравнительно мало математических расчетов и много логического анализа. Приводимые в них доводы выглядели несокрушимыми, а парадоксальные выводы возникали с какой-то поразительной легкостью. Наверное, не скоро в истории появится гений, способный создать подобные шедевры научной мысли в течение лишь одного года….

Глава 3. Смерть мирового эфира

В 1887 году Альберт Майкельсон с Эдвардом Морли провели эксперимент, вошедший в историю под их именами. Его целью было обнаружение абсолютного движения нашей планеты среди безбрежного мирового океана, абсолютно покоящегося «светоносного эфира». Экспериментаторы собирались послать один луч света на известное расстояние в одном направлении, а другой луч — на такое же расстояние под прямым углом к первому. Оба луча будут отправлены одновременно и возвратятся в одну и ту же исходную точку. Если эфир действительно существует, лучи должны вернуться в исходную точку в разное время, и будет иметь место явление интерференции — одно из свойств волнового движения. Оно выразится в том, что в точке пересечения волн двух лучей получатся перемежающиеся полосы света, известные как характерная картина интерференции.

Однако интерференции обнаружено не было. Иными словами, приходилось признать невероятное: как бы быстро мы ни бежали за светом, его скорость относительно нас будет неизменной. Такое заключение противоречило всему человеческому опыту, и многие ученые стали искать пути спасения для гипотезы мирового эфира.

В 1892 году Хендрик Лоренц дал объяснение отрицательным результатам опыта Майкельсона – Морли и получил формулу сокращения размеров тел в направлении их движения, названную впоследствии сокращением Лоренца – Фицджеральда. В 1895 году он также ввел понятие релятивистского времени, которое для движущихся тел протекает иначе, чем для покоящихся. В 1904 году Лоренц вывел формулы, связывающие между собой координаты и время для одного и того же события в двух разных инерциальных системах отсчета, и получил формулу, связывающую массу электрона со скоростью его движения. Все эти результаты сыграли важнейшую роль в дальнейшем развитии идей релятивизма.

В отсутствие эфирного ветра и эфира как такового стал очевиден неразрешимый конфликт между классической механикой Ньютона (подразумевающей некую абсолютную систему отсчета) и уравнениями Максвелла (согласно которым скорость света имеет предельное значение, не зависящее от выбора системы отсчета), что и привело в итоге к появлению теории относительности. Опыт Майкельсона–Морли окончательно показал, что «абсолютной системы отсчета» в природе не существует.

Глава 4. Теория пространства и времени

Анри Пуанкаре в 1898 году, еще до Эйнштейна в своей работе «Измерение времени» сформулировал всеобщий принцип относительности, что чаще всего приписывают Эйнштейну, а затем ввел понятие четырехмерного пространства-времени, что в общем-то считается достижением учителя и соавтора Эйнштейна, Германа Минковского. Еще одним несомненным достижением французского ученого была высказанная в 1900 году концепция об относительности одновременности событий в различных системах отсчета, включавшая предположение об абсолютном пределе скорости света в природе.

К сожалению, главным заблуждением Пуанкаре было упорное использование концепции мирового светоносного эфира. В 1905 году Пуанкаре развил свои идеи в статье «О динамике электрона». По неизвестным причинам окончательный расширенный вариант этой работы, которая могла бы стать судьбоносной для ее автора, ученый опубликовал в январе 1906 года в малоизвестном итальянском математическом журнале. Собственно, это и решило приоритет создания теории относительности в пользу Эйнштейна.

Эйнштейн в своих первых работах по теории относительности использовал по существу ту же математическую модель, что и Пуанкаре: преобразования Лоренца, релятивистская формула сложения скоростей и др. Однако, в отличие от Пуанкаре, Эйнштейн сделал решительный вывод и полностью упразднил понятие эфира вместе с опирающимся на него понятием абсолютного движения и абсолютного времени, которые продолжал использовать Пуанкаре.

Все новые эффекты, которые Лоренц и Пуанкаре считали динамическими свойствами эфира, в теории относительности Эйнштейна вытекают из объективных свойств пространства и времени. В этом главное отличие подходов Пуанкаре и Эйнштейна, замаскированное внешним сходством их математических моделей: они по-разному понимали глубокую физическую сущность своих моделей. Эйнштейн смог создать целостную и всеобщую теорию пространства и времени, носящую имя «специальная теория относительности» (СТО).

Дальнейший шаг состоит в признании пропорциональности между полным запасом энергии тела и его полной массой: Е = mс2, где с – скорость света в вакууме. Таким образом получается, что скорость света является фундаментальной величиной, определяющей, в частности, взаимосвязь массы и энергии, выраженную через это знаменитое уравнение. Тем самым высказывается предположение, что величина массы покоя характеризует запас энергии покоящегося тела. Запас этот включает в себя различные виды энергии: тепловую, химическую, атомную, внутриядерную, а также энергию элементарных частиц, входящих в состав атома.

Сам Эйнштейн так объяснял относительную одновременность двух событий:

Пусть по рельсам идет очень длинный поезд с постоянной скоростью. Пассажиры его с удобством примут свой поезд за то твердое исходное тело (систему координат), к которому они будут приурочивать все события. Всякое событие, совершающееся вдоль полотна железной дороги, происходит также у определенного пункта поезда. Возникает следующий вопрос. Два события (например, два удара молнии А и В) будут ли также одновременны по отношению к поезду? Мы сейчас убедимся, что ответ отрицателен. 

Когда мы говорим, что удары молний одновременны по отношению к насыпи, то это означает следующее: лучи света, выходящие из мест удара молнии А и В, встречаются в середине М участка насыпи АВ. Но событиям А и В соответствуют также места А и В в поезде: М* есть середина участка АВ поезда. Пункт М* в момент удара молнии (если судить с полотна дороги) совпадает с пунктом М, но он движется со скоростью поезда. Если бы наблюдатель, сидящий в поезде в пункте М* не подвигался с той же скоростью, а все время оставался в пункте М, то оба световые луча от молний А и В достигли его одновременно, т. е. встретились бы как раз у него.

Но в действительности наблюдатель движется (если судить с полотна дороги) навстречу лучу света, идущему из В, и удаляется от луча, нагоняющего его из А. Поэтому он раньше увидит луч из В, чем луч из А. Следовательно, пассажиры, для которых вагон служит исходным телом, должны будут прийти к заключению, что удар молнии в В произошел раньше, чем в А. Мы приходим таким образом к следующему важному выводу.

После некоторого размышления ты предложишь мне следующим образом установить одновременность. Соединяющий оба места отрезок АВ будет измерен по рельсам, и в середине его будет поставлен наблюдатель. Последний снабжен приспособлением, позволяющим ему одновременно видеть оба места А и В. Если теперь наблюдатель одновременно воспримет оба удара молнии, то, значит, они одновременны.

События, которые одновременны в отношении к железнодорожному полотну, не одновременны в отношении к поезду, и наоборот (относительность одновременности). Каждое исходное тело (система координат) имеет свое особое время. Указание времени только тогда получает смысл, когда указано исходное тело, к которому оно относится.

Глава 7. Природа гравитации

Гравитация — это сила, которая управляет всей Вселенной. Она держит нас на Земле, определяет орбиты планет, обеспечивает устойчивость Солнечной системы. Именно она играет главную роль при взаимодействии звезд и галактик, определяя, очевидно, прошлое, настоящее и будущее Вселенной. Она всегда притягивает и никогда не отталкивает, действуя на все, что видимо, и на многое из того, что невидимо. И хотя гравитация была первой из четырех фундаментальных сил природы, законы которых были открыты и сформулированы в математической форме, она все еще остается неразгаданной загадкой.

Как действует этот закон, в принципе ясно, но вот причина, вызывающая притяжение масс, требует более глубокого понимания. Трудно себе представить, как ничем не связанные между собой планеты и звезды, удаленные друг от друга на гигантские расстояния, «узнают» о существовании друг друга. И сегодня, три столетия спустя после открытия гравитации, все еще не существует четкого понимания этого явления.

Глава 8. Теория тяготения Эйнштейна

В 1916 году Эйнштейн предложил принципиально новую теорию тяготения, названную общей теорией относительности. Один из главных выводов этой теории — тесная связь между временем, пространством и распределением массы. Согласно Эйнштейну, пространство и время – это формы существования материи.

Исчезнет материя – исчезнут пространство и время. Масса изменяет геометрию пространства своей гравитацией. Геометрия пространства, ее изменение со временем, а также скорость течения самого времени зависят от распределения и движения материи в пространстве, которые, в свою очередь, зависят от его геометрии. Таким образом, геометрия пространства указывает материи, какие свойства она должна иметь, а материя указывает пространству-времени, как оно должно быть искривлено.

Известно, что электрические силы зависят от диэлектрической проницаемости среды, так что от электромагнитного поля можно эффективно экранироваться. А вот гравитация, напротив, не зависит от среды, для нее не существует экранов и она универсальна. Это подсказывает, что всемирное тяготение, возможно, каким-то образом связано со свойствами самого пространства — универсального поля действия всех физических процессов.

Со времен античных натурфилософов-метафизиков пространство считалось математической абстракцией, всегда и всюду одинаковым, не зависящим от заполняющих его тел и никак не проявляющее себя в материальном мире. В этом идеализированном пространстве более двух тысячелетий успешно царствовала геометрия Евклида. Первым, кто высказал мысль о возможности построения других геометрий, столь же последовательных и непротиворечивых, как и евклидова, был профессор математики Казанского университета Николай Иванович Лобачевский (подробнее см. Леонард Млодинов. Евклидово окно).

Раздумья о природе всемирного тяготения, в конце концов, привели гений Эйнштейна к осознанию глубокой связи между гравитацией и пространством. Более того, открытые незадолго до этого Лоренцем и Фицджеральдом формулы для перехода от одной движущейся системы координат к другой говорили, что пространство нельзя рассматривать отдельно от времени. Три пространственных координаты и время входили в эти формулы так симметрично, что можно было говорить о едином четырехмерном пространстве-времени.

В процессе создания математического аппарата теории относительности Эйнштейн обратился за консультациями к своему бывшему преподавателю, профессору Цюрихского политехникума Марселю Грассману. Как математик Грассман был хорошо знаком с геометрией искривленных многомерных пространств Римана и сразу понял, в каких геометрических формализмах нуждается теория Эйнштейна.

Однако основные уравнения этой теории впервые вывел знаменитый геттингенский математик Давид Гильберт. Уравнения Гильберта–Эйнштейна устанавливают количественную связь сил всемирного тяготения с кривизной пространства. Оказалось, там, где есть поле тяготения, пространство всегда искривлено. И наоборот, пространственная кривизна проявляется в виде сил гравитации.

Прошло всего два года, и теория блестяще подтвердилась опытом: во время очередного солнечного затмения было открыто предсказанное ею искривление световых лучей гравитационным полем Солнца. При этом, необходимо помнить, что в свое время австрийский математик и логик Курт Гедель доказал теорему о том, что в любой теории, какой бы стройной и самосогласованной она ни была, обязательно есть внутренние противоречия и вопросы, на которые она не может ответить. Общая теория относительности Эйнштейна не составляет исключение (подробнее см. Эрнест Нагель, Джеймс Рой Ньюмен. Теорема Гёделя).

Глава 11. Волны тяготения

Французский ученый эпохи Просвещения Пьер Симон Лаплас был так восхищен математическим аппаратом, связывающим все известные тогда элементы мироздания, что восторженно воскликнул на заседании Парижской академии наук: «Взмахивая рукой я управляю звездами!». Великий энциклопедист имел в виду закон всемирного тяготения Ньютона и Гука, связывающий все массы во Вселенной (см. Пьер Симон Лаплас. Опыт философии теории вероятностей).

Современный физик мог бы перефразировать Лапласа: взмахните рукой — и по всей Вселенной побежит гравитационная волна! Эти волны расходятся почти от любого движущегося предмета, но настолько малы, что их регистрация составляет труднейшую техническую проблему. Все дело в слабости гравитационного взаимодействия, ведь оно чуть ли не на сорок порядков (!) уступает электромагнитному действию. Чтобы возникла достаточно сильная для регистрации гравитационная волна, нужно заставить двигаться с околосветовыми скоростями очень большие массы, сравнимые с массой звезд.

В мировых СМИ изредка появлялись сенсационные заявления ученых, объявлявшие об очередном открытии гравитационного прибоя. Но, увы! Все они до последнего времени таки не нашли подтверждения. Сюда же следует отнести и несостоявшиеся сенсации о различных проявлениях левитации, антигравитации и создании всяческих гравицап[1] слишком увлекающимися личностями…

11 февраля 2016 года навсегда войдет в историю. В этот день произошла одна из величайших научных сенсаций последнего времени — открытие гравитационных волн. Рябь в ткани пространства-времени, которая искажает пространство и время вокруг себя, дошла до Земли и впервые была напрямую зарегистрирована (рис. 1).

Рис. 1. Модель гравитационных волн, возникнувших от столкновения двух нейтронных звезд или черных дыр

Глава 12. Провалы застывших звезд

Черные дыры застывших звезд — коллапсары, полностью поглощающие любые излучения и ничего не излучающие сами. Черная дыра — область пространства, в которой поле тяготения настолько сильно, что даже свет не может ее покинуть. Границу области, за которую не выходит свет, называют горизонтом черной дыры.

Массивные звезды стареют очень быстро. В процессе всей своей жизни они теряют массу, то есть выбрасывают вещество в пространство. Как правило, эволюция таких звезд заканчивается мощным взрывом — «вспышкой сверхновой», в результате которой огромные облака звездного вещества выбрасываются в межзвездную среду. «Остаток» звезды сжимается под действием силы тяготения и может стать нейтронной звездой, то есть звездой, состоящей из вырожденного нейтронного газа.

Именно внутреннее давление вырожденного газа противодействует силе гравитации и останавливает сжатие звезды. Однако, если масса сжимающейся звезды превышает солнечную массу более чем в три раза, никакая сила не сможет остановить процесс сжатия. По мере сжатия напряженность гравитационного поля вокруг звезды все более нарастает. В ходе нарастающего сжатия нарастает и искривление пространства-времени. Наконец, когда звезда сожмется до радиуса в несколько километров, пространство-время «свернется». Звезда исчезнет из видимой Вселенной, от нее останется только гравитационное поле — следовательно, произойдет рождение черной дыры.

В научном мире уже довольно давно обсуждается захватывающая возможность создания микроколлапсаров при помощи ускорителей частиц. Перспектива создания черных дыр на Земле может показаться безумной. Откуда мы знаем, что они благополучно распадутся, а не продолжат свой рост и в конце концов не проглотят нашу планету? На первый взгляд, весьма обоснованная тревога, особенно если учесть, что некоторые детали исходной теории микроколлапсаров могут быть неверны: скажем, утверждение, что информация разрушается в черных дырах. Однако общие принципы квантовой механики указывают, что микроскопические черные дыры не могут быть устойчивы, а значит, они безопасны.[2]

[1] Гравицапа — фантастическое устройство из советского кинофильма «Кин-дза-дза!» режиссёра Георгия Данелия. Гравицапа, установленная в двигатель пепелаца (космического корабля), позволяла персонажам фильма совершать мгновенные межгалактические перелёты.

[2] Если некоторые детали исходной теории микроколлапсаров могут быть неверны, то, наверное, могут быть неверны и общие принципы квантовой механики, а тогда земные черные дыры могут представлять опасность!? – Прим. Багузина


Прокомментировать