Перейти к содержимому

Декабрь 2023

Вэй Цзи Ма. Байесовские модели восприятия и действия

Многие формы восприятия и действий можно математически смоделировать с помощью вероятностного (байесовского) вывода – метода, используемого для получения выводов на основе неопределенных данных. Согласно этим моделям, сталкиваясь с зашумленными и неоднозначными данными, человеческий мозг ведет себя как талантливый специалист по обработке данных или следователь на месте преступления. Данная богатая примерами и иллюстрациями книга представляет собой введение в методологию построения и использования вероятностных моделей перцептивного принятия решений и действий.

Вэй Цзи Ма, Конрад Кёрдинг, Дэниел Голдрайх. Байесовские модели восприятия и действия. – М.: ДМК Пресс, 2023. – 458 с.

Подробнее »Вэй Цзи Ма. Байесовские модели восприятия и действия

Мета-распределение p-значений

Недавно прочитал книгу Нассима Талеба Статистические последствия жирных хвостов. Книга о математике, лежащей в основе историй Талеба, рассказанных в его предыдущих эссе. Некоторые вопросы меня заинтересовали, и я решил остановиться на них подробнее. В этой серии ранее опубликовал Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение, Моделирование сходимости центральной предельной теоремы. В настоящей заметке рассматривается мета-распределение p-значений, относящееся к распределениям с жирными хвостами.

Рис. 1. Распределение вероятностей однохвостого p-значения при математическом ожидании 0,11, сгенерированное как методом Монте-Карло (гистограмма), так и аналитически (график непрерывной линией). Грубая асимметрия распределения делает среднее значение существенно выше большинства наблюдений, создавая многочисленные иллюзии статистической значимости.

Подробнее »Мета-распределение p-значений

Моделирование сходимости центральной предельной теоремы

Недавно прочитал книгу Нассима Талеба Статистические последствия жирных хвостов. Книга о математике, лежащей в основе историй Талеба, рассказанных в его предыдущих эссе. Некоторые вопросы меня заинтересовали, и я решил остановиться на них подробнее. В этой серии уже опубликовал Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение. Настоящая заметка посвящена экспериментам со сходимостью центральной предельной теоремы (ЦПТ).

Рис. 1. Самая быстрая ЦПТ: равномерное распределение сходится к гауссову за несколько шагов

Подробнее »Моделирование сходимости центральной предельной теоремы

Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение

Недавно прочитал книгу Нассима Талеба Статистические последствия жирных хвостов. Книга о математике, лежащей в основе историй Талеба, рассказанных в его предыдущих эссе. Некоторые вопросы меня заинтересовали, и я решил остановиться на них подробнее. Заметка представляет собой смесь текста Талеба, моих моделей в Excel и кратких замечаний.

Начнем со среднеквадратического отклонения и дисперсии, как свойств высших моментов (точнее, вторых). Есть различие между среднеквадратическим отклонением и средним абсолютным отклонением, и это различие усиливается в случае жирных хвостов.

Рис. 1. Сравним поведение взвешивающих функций корень(K + x2) и K +|x|. При жирном хвосте среднеквадратическое отклонение расходится со средним абсолютным отклонением при больших значениях случайной величины х

Подробнее »Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение

Нассим Николас Талеб. Статистические последствия жирных хвостов

Новая книга Нассима Николаса Талеба посвящена статистическим распределениям, от которых можно ждать экстремальных событий. Книга математическая, и её выход в неспециализированном издательстве тиражом 4000 экз. вызывает удивление. Наверное, издатель решил, что под впечатлением от предыдущих книг Талеба и эту раскупят. Моих знаний математики явно недостаточно, и я ограничился чтением нетехнических разделов и моделированием в Excel некоторых представленных закономерностей. Мои комментарии набраны с отступом.

Нассим Николас Талеб. Статистические последствия жирных хвостов. – М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2023. – 480 с.

Подробнее »Нассим Николас Талеб. Статистические последствия жирных хвостов

Итан Мескита, Энтони Фаулер. Статистика без подвоха

Увлекательное введение в науку о данных, в котором упор делается на критическое мышление, а не на статистические методы. Введение в науку о данных или статистику не должно начинаться с доказательства сложных теорем или запоминания терминов и формул, но именно так устроены многие учебники по статистике. В книге показано, как инструменты критического анализа применяются к проблемам в самых разных областях, включая выборы, гражданские конфликты, преступность, терроризм, финансовые кризисы, здравоохранение, спорт, музыка и космические путешествия.

Итан Мескита, Энтони Фаулер. Статистика без подвоха. Методы критического анализа данных и причинного вывода. М.: ДМК Пресс, 2023. – 454 с.

Подробнее »Итан Мескита, Энтони Фаулер. Статистика без подвоха