Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение
Недавно прочитал книгу Нассима Талеба Статистические последствия жирных хвостов. Книга о математике, лежащей в основе историй Талеба, рассказанных в его предыдущих эссе. Некоторые вопросы меня заинтересовали, и я решил остановиться на них подробнее. Заметка представляет собой смесь текста Талеба, моих моделей в Excel и кратких замечаний.
Начнем со среднеквадратического отклонения и дисперсии, как свойств высших моментов (точнее, вторых). Есть различие между среднеквадратическим отклонением и средним абсолютным отклонением, и это различие усиливается в случае жирных хвостов.
Рис. 1. Сравним поведение взвешивающих функций корень(K + x2) и K +|x|. При жирном хвосте среднеквадратическое отклонение расходится со средним абсолютным отклонением при больших значениях случайной величины х
Подробнее »Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение