Мета-распределение p-значений
Недавно прочитал книгу Нассима Талеба Статистические последствия жирных хвостов. Книга о математике, лежащей в основе историй Талеба, рассказанных в его предыдущих эссе. Некоторые вопросы меня заинтересовали, и я решил остановиться на них подробнее. В этой серии ранее опубликовал Среднеквадратичное отклонение и среднее абсолютное отклонение, Моделирование сходимости центральной предельной теоремы. В настоящей заметке рассматривается мета-распределение p-значений, относящееся к распределениям с жирными хвостами.
Рис. 1. Распределение вероятностей однохвостого p-значения при математическом ожидании 0,11, сгенерированное как методом Монте-Карло (гистограмма), так и аналитически (график непрерывной линией). Грубая асимметрия распределения делает среднее значение существенно выше большинства наблюдений, создавая многочисленные иллюзии статистической значимости.