02. О вероятностях

Читая книгу Нассима Талеба Статистические последствия жирных хвостов, я моделировал в Excel иллюстрации, представленные автором. Особенно мне было интересно генерировать непрерывные случайные величины, заданные различными распределениями. В процессе этой работы я понял, что мне не хватает теоретических знаний в этой области, и нагуглил книгу Геннадия Михайлова и Антона Войтишека Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. Предлагаю вашему вниманию отдельные фрагменты книги. Мои комментарии и примеры в Excel набраны с отступом.

Геннадий Михайлов, Антон Войтишек. Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. – М.: Юрайт, 2024. – 324 с.

Подробнее »Геннадий Михайлов, Антон Войтишек. Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло

В рамках подготовки заметки о генерировании случайных чисел в Excel обратил внимание на фундаментальный обзор Джонсона с соавторами. Первое издание книги вышло еще в 1970 г., а второе, переведенное на русский язык – в 1994. Это серьезный математический труд, но интересовавшие меня вопросы вполне доступны для понимания)) В книге подробно излагаются свойства большого числа семейств распределений. Часть I: нормальное, логнормальное, Коши, Вейбулла, χ²-, гамма-, обратное гауссовское, Парето, экспоненциальное. Часть II: логистическое, Лапласа, бета-, равномерное, экстремальных значений, F-, t-, нецентральное χ²-, нецентральное F-, нецентральное t-, распределение коэффициента корреляции, времени жизни. Издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений. Я представляю отдельные фрагменты, связанные с моими интересами. Дополнения Excel набраны с отступом.

Н. Л. Джонсон, С. Коц, Н. Балакришнан. Одномерные непрерывные распределения (в 2-х частях). — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. — 703 с. + 603 с.

Подробнее »Джонсон. Одномерные непрерывные распределения

Многие поколения студентов хорошо знают это пособие, ставшее классическим учебным изданием. Его ценность заключается в том, что сложные вопросы теории вероятностей и математической статистики изложены в логической последовательности и доступной форме. Большое количество примеров позволяет лучше усвоить материал, а задачи, приведенные в конце каждой главы, – закрепить полученные знания. Мои комментарии даны с отступом.

Владимир Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Издательство Юрайт, 2023. – 480 с.

Подробнее »Владимир Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика

Многие формы восприятия и действий можно математически смоделировать с помощью вероятностного (байесовского) вывода – метода, используемого для получения выводов на основе неопределенных данных. Согласно этим моделям, сталкиваясь с зашумленными и неоднозначными данными, человеческий мозг ведет себя как талантливый специалист по обработке данных или следователь на месте преступления. Данная богатая примерами и иллюстрациями книга представляет собой введение в методологию построения и использования вероятностных моделей перцептивного принятия решений и действий.

Вэй Цзи Ма, Конрад Кёрдинг, Дэниел Голдрайх. Байесовские модели восприятия и действия. – М.: ДМК Пресс, 2023. – 458 с.

Подробнее »Вэй Цзи Ма. Байесовские модели восприятия и действия

Новая книга Нассима Николаса Талеба посвящена статистическим распределениям, от которых можно ждать экстремальных событий. Книга математическая, и её выход в неспециализированном издательстве тиражом 4000 экз. вызывает удивление. Наверное, издатель решил, что под впечатлением от предыдущих книг Талеба и эту раскупят. Моих знаний математики явно недостаточно, и я ограничился чтением нетехнических разделов и моделированием в Excel некоторых представленных закономерностей. Мои комментарии набраны с отступом.

Нассим Николас Талеб. Статистические последствия жирных хвостов. – М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2023. – 480 с.

Подробнее »Нассим Николас Талеб. Статистические последствия жирных хвостов

Увлекательное введение в науку о данных, в котором упор делается на критическое мышление, а не на статистические методы. Введение в науку о данных или статистику не должно начинаться с доказательства сложных теорем или запоминания терминов и формул, но именно так устроены многие учебники по статистике. В книге показано, как инструменты критического анализа применяются к проблемам в самых разных областях, включая выборы, гражданские конфликты, преступность, терроризм, финансовые кризисы, здравоохранение, спорт, музыка и космические путешествия.

Итан Мескита, Энтони Фаулер. Статистика без подвоха. Методы критического анализа данных и причинного вывода. М.: ДМК Пресс, 2023. – 454 с.

Подробнее »Итан Мескита, Энтони Фаулер. Статистика без подвоха

Книга написана настоящим ученым. Важные социальные явления рассматриваются с научных позиций. Некоторые из приведенных здесь 10 уравнений мне были знакомы ранее, о других узнал впервые. В основе многих явлений жизни лежит математика. Её точность позволяет приходить к интересным выводам. Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи. Более того, вы сможете управлять процессами, которые другим кажутся хаотичными.

Дэвид Самптер. Десять уравнений, которые правят миром. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2022. – 288 с.

Подробнее »Дэвид Самптер. Десять уравнений, которые правят миром

Непонимание статистики – важная проблема в нашем обществе. Благодаря компьютерным технологиям собирать статистические данные стало проще, но главную задачу – правильно обработать результаты – по-прежнему берет на себя человек. Из этой книги вы узнаете, как использовать и интерпретировать статистику и статистические данные в различном окружении. Рассмотрены основные понятия и принципы статистики, наиболее распространенные статистические критерии, множественная проверка гипотез, планирование эксперимента, метастатистика. Издание пригодится тем, кто хочет понять принципы статистики и научиться интерпретировать ее результаты, не вдаваясь в математические детали вычислений. Для изучения материала требуется минимальный уровень математической подготовки.

Майкл X. Херцог, Грегори Френсис, Аарон Кларк. Статистика и планирование эксперимента для непосвященных: Как отучить статистику лгать – М.: ДМК Пресс, 2023. – 174 с.[1]

Подробнее »Майкл Херцог. Статистика и планирование эксперимента для непосвященных

Книга познакомит вас с повседневными приложениями теории вероятностей и математической статистики, мягко вводя в мир нешкольной математики. Лейтмотивом изложения станут широко известные «законы Мёрфи», или «законы подлости», — несерьезные досадные закономерности, наблюдаемые каждый день, но имеющие, однако, объективное математическое обоснование. Кроме разнообразных примеров из области теории вероятностей, в книге немало говорится и о смежных разделах: теории мер, марковских цепях, стохастических процессах, теории очередей, динамическом хаосе и т.п. Эта книга понравится всем, кто хочет развить навыки математического мышления, чтобы научиться отсеивать информационный шум и мусор в потоке новостей.

Сергей Борисович Самойленко. Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2022. – 256 с.

Подробнее »Сергей Самойленко. Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни

В последнее время я изучаю решения менеджеров в Fantasy Premier League (FPL). В частности, есть ли отличия в поведении лучших менеджеров, отобранных по результатам предыдущих сезонов, и случайной выборкой. Важный аспект такого исследования – вынесение суждения, однородны ли выборки. Можно ли объяснить различия случайностью, или они закономерны? Ранее я рассказал о критерии Колмогорова и трудностях его использования. Настоящая статья Александра Ивановича Орлова дает современный обзор методов проверки однородности двух независимых выборок. По ходу изложения я применяю критерии к задаче FPL. Этот текст набран с отступом.

Александр Иванович Орлов. О методах проверки однородности двух независимых выборок. – Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Том 86. № 3. Стр. 67–76.

Подробнее »Александр Орлов. О методах проверки однородности двух независимых выборок