02. О вероятностях

Хотя я и закончил физико-технический факультет, в вузе мне не читали теорию игр. Но, поскольку я в студенческие годы много играл сначала в преферанс, а затем в бридж, теория игр меня интересовала, и я освоил небольшой учебник. А недавно читатель сайта Михаил попросил решить задачу на теорию игр. Поняв, что сходу задача мне не дается, решил освежить в памяти мои знания по теории игр. Предлагаю вам небольшую книгу – популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Книгу написала математик и популяризатор науки Елена Сергеевна Вентцель. Несколько поколений советских инженеров учились по ее учебнику «Теория вероятностей». Елена Сергеевна также написала несколько литературных произведений под псевдонимом И. Грекова.

Елена Вентцель. Элементы теории игр. – М.: Физматгиз, 1961. – 68 с.

Подробнее »Елена Вентцель. Элементы теории игр

Книга посвящена стратегии и тактике принятия решений в условиях неопределенности. Эти проблемы, поддающиеся формализации, автору удается логически последовательно рассмотреть на основе понятий априорного и апостериорного распределений вероятностей и применения математического аппарата теоремы Байеса.

У.Т. Моррис. Наука об управлении. Байесовский подход. – М.: Издательство «Мир», 1971. – 304 с.

Подробнее »Моррис. Наука об управлении. Байесовский подход

Почему меня интересует байесовская статистика, я недавно описал в заметке Идеи Байеса для менеджеров. В какой парадигме действуют большинство менеджеров: если я наблюдаю нечто, какие выводы могу из этого сделать? Чему учит Байес: что должно быть на самом деле, чтобы мне довелось наблюдать это нечто? На мой взгляд, новая (Байесианская) парадигма позитивно влияет на качество принимаемых управленческих решений. На русском языке довольно много беллетристики на тему Байеса (см., например, список литературы, приведенный в конце упомянутой выше заметки). А вот серьезное изложение я нашел только в представляемой сегодня книге.

Перед вами учебное пособие по теории статистического вывода, обладающее тремя отличительными особенностями. Во-первых, оно рассчитано на тех, для кого статистика является инструментом в работе (в первую очередь, на экономистов). Во-вторых, оно написано просто, поскольку адресовано читателю, имеющему минимальную предварительную подготовку. В-третьих, методологической основой предлагаемого курса является байесовский подход, уже давно развиваемый в математической статистике в качестве альтернативы классическому.

Хей Дж. Введение в методы байесовского статистического вывода. — М.: Финансы и статистика, 1987. — 336 с.

Подробнее »Дж. Хей. Введение в методы байесовского статистического вывода

Книгу я приобрел давно, и довольно часто обращался к ней, как к справочнику по отдельным вопросам (см., например, Excel. Биржевая диаграмма, она же блочная, она же ящичная). По роду занятий мне постоянно приходится обрабатывать большие массивы информации, так что я поднаторел в этом. 🙂 Мне показалось интересным изложить некоторые темы книги отдельными заметками, дополнив материал издания собственным опытом в статистике и использовании Excel.

Левин, Дэвид М., Стефан, Дэвид, Кребиль, Тимоти С., Беренсон, Марк Л. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel, 4-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. — 1312 с.

Подробнее »Левин. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel

Когда я учился в институте, очень популярной была игра «Быки и коровы». Я был практически непобедимым игроком, а всё благодаря относительно несложному алгоритму, разработанному мною на основе теории информации. И вот недавно я обнаружил, что в любимую игру моей юности можно сразиться  онлайн. И что вы думаете? Я сыграл трижды против самого сильного «соперника» (из тех, что предложил компьютер), и все три раза выиграл! 🙂

Я решил рассказать о разработанной мною оптимальной стратегии игры «Быки и коровы» на основе теории информации, но для начала – о книге, которая познакомила  меня с основами теории информации. В печатном виде найти ее непросто (всё же год издания 1980-й), а вот в электронном – пожалуйста.

Альфред Реньи. Трилогия о математике. – М.: Мир, 1980. – 376 с. В сборник включены научно-популярные произведения известного венгерского математика и популяризатора науки: «Диалоги о математике», «Письма о вероятности», «Дневник. — Записки студента по теории информации», а также четыре статьи: о теории вероятностей, о ее преподавании, о числах Фибоначчи и о математической теории «деревьев».

Подробнее »Введение в теорию информации

Находясь под впечатлением книг Нассима Талеба «Одураченные случайностью» и «Черный лебедь», решил прочитать книгу автора, на которого Талеб постоянно ссылается – Бенуа Мандельброт:

Хотя книга посвящена довольно сложным вопросам, написана очень доступно. Математический аппарат привлекается в основном в примечаниях, так что специальная подготовка не обязательна. Хотя, если вы не знаете (забыли), что такое нормальное (или гауссово) распределение, то и тема книги вас вряд ли заинтересует…

Три состояния материи – твердое, жидкое и газообразное – известны уже давно. Из математического аппарата фрактальной геометрии вытекает аналогичное различие между тремя состояниями случайности – мягкая, медленная и бурная. Традиционная финансовая теория исходит из предположения, что колебания цен можно смоделировать случайными процессами, которые, по существу, имеют простейшую, «мягкую» структуру, как если бы каждая подвижка вверх или вниз определялась подбрасыванием монеты. Однако фракталы показывают – и это описано в данной книге, – что стандартные, реальные цены ведут себя крайне аномально. Более точная, мультифрактальная, модель бурных колебаний цен ведет к новой и более надежной финансовой теории.

Понимание фрактальной бурной случайности, примерами которой служат такие различные явления, как турбулентный поток, электрический шум и движение цены акций или облигаций, не принесет инвестору благосостояния. Но только фрактальное видение рынка позволяет оценить высокую вероятность катастрофических ценовых изменений.

Подробнее »Бенуа Мандельброт. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах

Представляемая книга посвящена управлению качеством. Поскольку я уже давно исповедую управление на основе сбора и анализа информации, книга мне понравилась. Фактически я и так использую контрольные карты. Правда, я на них не строю контрольные границы, а анализирую отклонения по своему разумению. Добавит ли что-то в мой менеджерский арсенал описанная в книге методика? Уверен, что «да». Это типичный пример, когда ты что-то такое полезное нащупал интуитивно, а потом получаешь теоретическое подтверждение, систематизацию знаний. Такой подход весьма продуктивен. Не будь у меня практики построения контрольных карт, возможно и контрольные карты Шухарта меня бы не впечатлили.

Дополнение от 3 мая 2017 г. Я перечитал книгу, и опубликовал более развернутый конспект.

Д. Уилер, Д. Чамберс «Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта». М: Альпина Бизнес Букс, 2009. – 409 с.

Подробнее »Контрольные карты Шухарта