Загадка про изгнание неверных жен

Недавно прочитал книгу Сергей Шабанов, Алена Алешина. Эмоциональный интеллект. Российская практика. И в ней встретилась любопытная загадка. Кстати, в различных версиях эта загадка довольно широко представлена в Интернете (см., например, здесь и здесь). [1]

Визирь и жена

Загадка. Существует некий город, в котором живут семейные пары. В этом городе есть ряд правил и традиций. Все мужчины в городе очень сильно озадачены прояснением вопроса, верны ли им жены. Они постоянно пытаются это выяснить. Причем традиция предписывает им делать это путем анализа и логических вычислений. (Все мужчины хорошо разбираются в математике и логике.) Нельзя просто установить за женой слежку. Если какая-либо из жен изменяет мужу, то это сразу становится известно всем мужчинам в городе, кроме самого мужа. Так тоже велит традиция. Если мужу удалось вычислить измену, то в ближайшую ночь он должен с позором изгнать жену из дома и утром сообщить об этом всему городу на общем сходе. После чего ему будет дана новая жена, с которой он уже точно будет счастлив все оставшиеся дни. Поэтому практически все свое время каждый мужчина думает над алгоритмом вычисления того, верна ему жена или нет. Такой вот странный город. Однажды утром на всеобщий сход пришел мудрец и сказал: «В городе есть неверные жены!» Вопрос: «Что после этого произойдет в городе?»

Решение. Представьте, что в городе всего одна неверная жена. Тогда об этом все знают, кроме ее мужа. По мнению мужа, соответственно, неверных жен в городе нет (потому что про чужих жен он все знает). И когда мудрец сообщил о наличии неверных жен, то тут-то он и вычислит ее и в первую же ночь выгонит из дома, а наутро сообщит об этом… Если жен две, то каждый из их мужей знает о наличии только одной из них и поэтому будет ожидать, что по прошествии одной ночи она будет изгнана своим мужем (ведь каждый из мужей теперь может воспользоваться алгоритмом вычисления). Когда утром никто не сообщает об изгнании, то они понимают, что есть еще вторая и, следовательно, это его жена. Две жены будут выгнаны во вторую ночь. Три — в третью, поскольку каждый из трех мужей знает про двоих жен и будет ожидать, что на вторую ночь их выгонят. И т.д. Таким образом, после сообщения мудреца все N неверных жен, которые есть в городе, будут изгнаны в N-ную ночь.

Послесловие. Вот так простенько и со вкусом. Применяем метод математической индукции. Но дальше кто-то задал вопрос. Если в городе несколько неверных жен, тогда и так все знают о том, что они есть в городе. Так, какую новую информацию принес в город мудрец? Возможно, он просто задал точку отсчета. Его заявление дало возможность применения подобного алгоритма. Может быть, можно сформулировать ответ так: мудрец принес в город новый уровень осознания известных и до того фактов!


[1] Иллюстрация взята здесь

2 комментария для “Загадка про изгнание неверных жен”

  1. К послесловию:
    «какую новую информацию принес в город мудрец?»
    А что, если мудрец… соврал? Принес ложную информацию? Представьте, какое бурление случится в городе на следующее утро?!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.