Рассматривая простую регрессию, мы сосредоточили внимание на модели, в которой для предсказания значения зависимой переменной, или отклика Y, использовалась лишь одна независимая, или объясняющая, переменная X. Однако во многих случаях можно разработать более точную модель, если учесть не одну, а несколько объясняющих переменных. По этой причине мы рассмотрим в этой заметке модели множественной регрессии, в которых для предсказания значения зависимой переменной используется несколько независимых переменных. [1]
Материал будет проиллюстрирован сквозным примером: прогнозирование объемов продаж компании OmniPower. Представьте себе, что вы — менеджер по маркетингу в крупной национальной сети бакалейных магазинов. В последние годы на рынке появились питательные батончики, содержащие большое количество жиров, углеводов и калорий. Они позволяют быстро восстановить запасы энергии, потраченной бегунами, альпинистами и другими спортсменами на изнурительных тренировках и соревнованиях. За последние годы объем продаж питательных батончиков резко вырос, и руководство компании OmniPower пришло к выводу, что этот сегмент рынка весьма перспективен. Прежде чем предлагать новый вид батончика на общенациональном рынке, компания хотела бы оценить влияние его стоимости и рекламных затрат на объем продаж. Для маркетингового исследования были отобраны 34 магазина. Вам необходимо создать регрессионную модель, позволяющую проанализировать данные, полученные в ходе исследования. Можно ли применить для этого модель простой линейной регрессии, рассмотренную в предыдущей заметке? Как ее следует изменить?
Модель множественной регрессии
Для маркетингового исследования в компании OmniPower была создана выборка, состоящая из 34 магазинов с приблизительно одинаковыми объемами продаж. Рассмотрим две независимые переменные — цена батончика OmniPower в центах (Х1) и месячный бюджет рекламной кампании, проводимой в магазине, выраженный в долларах (Х2). В этот бюджет входят расходы на оформление вывесок и витрин, а также на раздачу купонов и бесплатных образцов. Зависимая переменная Y представляет собой количество батончиков OmniPower, проданных за месяц (рис. 1).

Рис. 1. Месячный объем продажа батончиков OmniPower, их цена и расходы на рекламу
Подробнее »Введение в множественную регрессию