02. О вероятностях

Информация не являлась научным понятием, пока ее не научились измерять. Единица информации – бит – это количество информации, содержащееся в вопросе, на который равновероятны два ответа: да и нет. Извлекая информацию, мы уменьшаем энтропию – меру неопределенности системы. Некоторые следствия теории информации не тривиальны, и могут быть полезны менеджерам. Например, если на вопрос существует только два ответа, то максимальная информация может быть получена, если вероятность ответов одинакова. Если у системы много состояний, то существенный вклад в энтропию системы дают только состояния, вероятность реализации которых наибольшая. Книга Вероятность и информация – относительно доступное введением в теорию информации (область математики). Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса.

Исаак Яглом, Акива Яглом. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973. – 512 с.

Подробнее »Исаак Яглом, Акива Яглом. Вероятность и информация

Элементарное введение в теорию вероятностей было написана в 1945 году двумя выдающимися математиками, классиками теории вероятностей Б.В.Гнеденко и А.Я.Хинчиным. Она выдержала несколько изданий в СССР общим тиражом более полумиллиона экземпляров, издавалась в тринадцати зарубежных странах, была переведена на пятнадцать языков. Целый ряд примеров связаны с артиллерийской стрельбой, а книга была адресована поколению, переходящему от войны к миру. Сегодня мне трудно нарисовать портрет читателя этой книги. Хотя я получил удовольствие от чтения, а ряд разделов весьма познавательны.

Борис Гнеденко, Александр Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятностей. – М.: ЛЕНАНД, 2016. – 208 с.

Подробнее »Борис Гнеденко, Александр Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятностей

Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятностей, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Могут ли присяжные быть абсолютно уверенными в результатах анализа ДНК, найденного на месте преступления? На многих примерах реальных событий Мазур показывает нам неотвратимость случайных событий. Эта книга понравится всем, кто когда-либо задавался вопросом, каким образом маленькие решения, которые мы принимаем в течение жизни, складываются в невероятное целое.

Джозеф Мазур. Игра случая. Математика и мифология совпадений – М.: Альпина нон-фикшн, 2017. – 292 с.

Подробнее »Джозеф Мазур. Игра случая

Управление на основе данных Тима Филлипса – доступное и наглядное руководство по управлению на основе данных. В последние годы популярность обрела тема «больших данных». Нам обещали, что эта концепция произведет революцию в нашей жизни и работе. Но многие люди не способны справиться даже с малым объемом данных. Мы продолжаем принимать решения на уровне интуиции, даже когда она нас подводит. Если вы хотите добиться роста, и при этом ваши конкуренты в ведении бизнеса опираются на данные, а вы продолжаете «играть в угадайку», ваши шансы на успех ничтожно малы. В будущем навыки работы с данными станут ключевыми, аналогично умению читать и писать. Умелое обращение с данными будет означать, что вы останетесь востребованным специалистом или менеджером.

См. также Джон Форман. Много цифр: Анализ больших данных при помощи Excel, Чарльз Уилан. Голая статистика.

Тим Филлипс. Управление на основе данных. Как интерпретировать цифры и принимать качественные решения в бизнесе. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2017. – 192 с.

Подробнее »Тим Филлипс. Управление на основе данных

При принятии важных решений нам часто приходится иметь дело со статистическими данными, смысл которых мы не совсем понимаем и поэтому полагаемся на мнение экспертов. В этой книге рассказывается, как распознавать случаи, когда предоставляемая нам информация оказывается неполной, и как следует поступать в таких ситуациях. Герд Гигеренцер показывает, как можно использовать простые правила, которые помогут нам избегать беспричинных страхов или надежд и принимать более грамотные и взвешенные решения. По теме см. также Даниэль Канеман. Думай медленно… решай быстро, Нассим Николас Талеб. Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса, Ричард Талер. Новая поведенческая экономика.

Герд Гигеренцер. Понимать риски. Как выбирать правильный курс. – М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2015. – 352 с.

Подробнее »Герд Гигеренцер. Понимать риски

Книга известного американского математика Бенуа Мандельброта посвящена фрактальной геометрии и фундаментальным вопросам случайности. Фрактальную геометрию Мандельброт придумал, когда писал труды по финансам в шестидесятые годы. Данное произведение содержит, среди прочих, эти труды, которые ранее не издавались, а также фундаментальные представления о случайности. На мой взгляд, книга будет полезна тем, кто предполагает заработать на фондовом/валютном рынке (в качестве отрезвляющего душа), а также всем, кто размышляет о роли случая и закономерностях.

Ранее я читал Бенуа Мандельброт. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах.

Бенуа Мандельброт. Фракталы, случай и финансы. – Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. – 256.

Подробнее »Бенуа Мандельброт. Фракталы, случай и финансы

В книге выдающегося французского математика, физика и астронома Пьера Лапласа (1749–1827) представлено популярное изложение основ теории вероятностей и ее приложений. Совершенно без формул дается свод почти всех главных вопросов этой теории; приводятся общие принципы исчисления вероятностей, описываются аналитические методы и законы вероятностей. Особое внимание в работе уделяется приложению теории вероятностей к различным вопросам жизни, большинство которых, по мнению Лапласа, есть не что иное, как задачи теории вероятностей. Рассматривается приложение этой теории к натуральной философии и нравственным наукам; исследуется вероятность свидетельских показаний и судебных приговоров, анализируются результаты выборов и решения собраний с точки зрения теории вероятностей, затрагивается вопрос об иллюзиях в оценке вероятностей. Работа широко цитируется в современной литературе. Я решил оставить русский перевод 1908-го года, и снабдить его комментариями.

Пьер Симон Лаплас. Опыт философии теории вероятностей. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. — 208 с. (книга впервые опубликована в 1814 г.; на старорусский язык книга переведена в 1908 г.; настоящее издание является репринтным).

Подробнее »Пьер Симон Лаплас. Опыт философии теории вероятностей

В книге, написанной в 1977 г. известным американским специалистом по математической статистике, изложены основы разведочного анализа данных, т.е. первичной обработки результатов наблюдений, осуществляемой посредством простейших средств — карандаша, бумаги и логарифмической линейки. На многочисленных примерах автор показывает, как представление наблюдений в наглядной форме с помощью схем, таблиц и графиков облегчает выявление закономерностей и подбор способов более глубокой статистической обработки. Изложение сопровождается многочисленными упражнениями с привлечением богатого материала из практики. Живой, образный язык облегчает понимание излагаемого материала.

Джон Тьюки. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. – М.: Мир, 1981. – 696 с.

Подробнее »Джон Тьюки. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ

Мы считаем, что наш мир во многом логичен и предсказуем, а потому делаем прогнозы, высчитываем вероятность землетрясений, эпидемий, экономических кризисов, пытаемся угадать результаты торгов на бирже и спортивных матчей. В этом безбрежном океане данных важно уметь правильно распознать настоящий сигнал и не отвлекаться на бесполезный информационный шум.

О том, как этому научиться, рассказывает гуру статистики Нейт Сильвер, разработавший систему прогнозов, позволившую дважды максимально точно предсказать результаты президентских выборов почти во всех штатах Америки. Его книга во многом близка исследованиям Нассима Талеба и столь же значима для всех, кто имеет дело с большими объемами данных и просчитывает различные варианты развития событий. И если Талеб говорит о законах зарождения «черных лебедей», Сильвер исследует модели и способы, позволяющие поймать этих птиц в расставленные нами сети. Он обобщает опыт экспертов практиков, изучает различные модели и подходы, позволяющие делать более точные прогнозы. Как и Даниэль Канеман, автор бестселлера Думай медленно… Решай быстро, наблюдая за поведением и мышлением людей, оценивающих неопределенные события, Сильвер утверждает: да, компьютеры незаменимы при работе с огромными массивами данных, но для максимальной точности результатов необходим гибкий человеческий ум и опыт, ведь прогнозирование – это планирование в условиях неопределенности.

Нейт Сильвер. Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет. – М.: КоЛибри, Азбука Аттикус, 2015. – 608 с.

Подробнее »Нейт Сильвер. Сигнал и шум

Рональд Фишер — ученый, снабдивший статистику инструментами, благодаря которым она обрела то огромное значение, которое имеет сегодня. Его основной вклад — статистический вывод, инновационный подход, связанный с понятием вероятности, который дал статистике, состоявшей прежде на службе других дисциплин, необходимый импульс для того, чтобы она стала полноправной наукой. Этому британскому математику и биологу мы обязаны статистическим методом, который применяется в планировании научных экспериментов. Он был ярым сторонником евгеники, зародившейся в первой половине XX века, и в этом контексте его исследования касались также генетики и современной эволюционной теории.

По теме см. также Левин. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel

Наука. Величайшие теории: выпуск 47: Возможно да, возможно нет. Фишер. Статистический вывод. — М.: Де Агостини, 2015. — 176 с.

Подробнее »Фишер. Статистический вывод