Недавно прочитал книгу Джеф Кокс, Ди Джейкоб, Сьюзан Бергланд «Новая цель. Как объединить бережливое производство, шесть сигм и теорию ограничений». Очень понравилось описание игры, демонстрирующей недостатки работы сбалансированной производственной линии. [1]
Играющие (четверо или более человек) садятся за стол, имитируя производственную линию, состоящую из последовательных участков. Можно сесть и по кругу, но важно обозначить первого и последнего в цепочке. Цель игры – продвинуть как можно больше фишек по производственной цепочке до склада готовой продукции. Каждому игроку перед началом игры выдается некоторое количество фишек, например, четыре – аналог запасов, расположенных у рабочего места. Кроме того, значительный запас фишек располагается перед первым игроком – склад материалов. Первый игрок кидает кубик с шестью гранями от 1 до 6, и передает второму игроку столько фишек, сколько выпало. Передать можно только те фишки, что лежат перед игроком. Так, если выпала шестерка, а перед игроком находится четыре фишки, то он передает следующему игроку четыре. Игроки кидают кубик последовательно. Последний игрок кидает кубик, и «выпускает» продукцию, то есть перемещает фишки от себя за пределы играющих – на склад готовой продукции. Начиная со второго круга игры, каждый раз, когда наступает черед первого игрока кидать кубик, он берет четыре фишки со склада материалов и кладет их перед собой, далее кидает кубик. Игра состоит, например, из 20 кругов.
Поскольку математическое ожидание (среднее) одного броска составляет 3,5 очка, то справедливо было бы ожидать, что за 20 кругов на склад готовой продукции переместится в среднем 3,5 х 20 = 70 фишек. В реальной игре потери в пропускной способности нашей производственной цепочки, время от времени возникающие из-за нехватки фишек для передачи следующему игроку, приводят к тому, что пропускная способность системы снижается относительно расчетных 70 фишек…
Для изучения поведения производственной цепочки я создал Excel-модель на основе генератора случайных чисел и таблицы данных. Для краткости число фишек, поступивших на склад готовой продукции, я назвал выпуском (вслед за авторами книги «Новая цель»). Поскольку функция СЛУЧМЕЖДУ (генератор случайных чисел) пересчитывается всякий раз, когда в Excel вводятся новые данные, можно просто нажимать F9 и графики будут изменяться, показывая колебания параметров вокруг довольно стабильных средних значений.
Вот, какие закономерности мне удалось выявить.
1. Выпуск стремительно падает пока число участников не достигает 4–5. Если число участников (длина производственной цепочки) 4 или более, выпуск не зависит от числа участников (рис. 1).
Рис. 1. Выпуск в зависимости от длины производственной цепочки (от числа участников)
Подробнее »Моделирование в Excel сбалансированной производственной линии
