Я часто сталкиваюсь с ситуацией, когда интересные научные концепции не используются на практике из-за сложности их представления. Одним из таких понятий является Центральная предельная теорема. Вот, что сказано в Википедии:

Центральные предельные теоремы – класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Звучит абстрактно… по крайней мере для меня. Переформулирую:

Центральная предельная теорема: независимо от формы распределения случайной величины средние выборок достаточного размера распределены нормально.

Если и эта формулировка мало что вам прояснила, не отчаивайтесь, изучите два примера.

Рис. 1. Равномерное распределение случайной величины и распределение средних значений выборок разного размера

Подробнее »Центральная предельная теорема

Я подписан на рассылку издательства ДМК Пресс. Оно специализируется на литературе по программированию, но не только. Меня, в частности, интересует статистика. И книг по этой теме в издательстве немало. В недавней рассылке была анонсирована книга японских авторов Статистика в рисунках. Просматриваю оглавление и обнаруживаю раздел Форма распределения. Асимметрия и куртозис. Как же так – использовать куртозис вместо общеупотребимого русскоязычного термина эксцесс!? Гуглю, и второй ссылкой в выдаче появляется Википедия со статьей Коэффициент эксцесса. А первой – ссылка на работу Александра Цыплакова.[1] Читаю и понимаю, что не всё так однозначно))

Рис. 1. Некоторые распределения и их эксцесс: а) эталонное нормальное распределение, эксцесс = 0, б) t-распределение Стьюдента, df = 5, эксцесс > 0, в) равномерное распределение, эксцесс < 0

Подробнее »Эксцесс распределения случайной величины